三角図(三点グラフ)

三角図(三点グラフ)とは、合計値が定数になる3つ成分のデータを、三角形のグラフにプロットしたものです。プロットデータのポイントから各辺と平行な直線を引いたときの辺との交点の値が3要素の構成比を表します。

物質の化学組成比や国ごとの産業構成比を表したり、三成分系の各種状態図として使用されるなど、化学、材料、地質学、地理学、鉱物学といった様々な分野で幅広く利用されているグラフ形式です。

Originでは、ワークシートに用意したXYZデータから三角図を作成できます。 また、各成分の合計値が100または1になるような正規化されたデータから作図できるほか、正規化されていないデータからも作図可能です。また、散布図や線+シンボル、折れ線形式でプロットでき、直角三角形の三点グラフも作図できます。

別名:三角グラフ、状態図、3成分系の相図、三成分系相平衡図、土性三角図、Ternary Diagram、Ternary Phase Diagram、Ternary Plotなど

Originの三角図のバリエーション

Originでは、散布図や折れ線の三角図をはじめ、等高線図(コンター図)やベクトルグラフの三角図や、3Dでの表示も可能です。また、プロットの色分けやラベル付け、三角図の一部を抜き取るなどの様々な編集により、多様なグラフを作図できます。

  • 各成分の合計値が100または1にならない、正規化されていないデータからも作図可能
  • 軸の方向や三角図の一部を拡大して表示するなど豊富な設定

散布図でプロットした三角図

散布図をプロットした三角図。プロットを色分けしたりラベル付けする等の編集も可能

三角座標の等高線図

三角座標のXYZZデータをプロットした3点等高線図に散布図を重ね合わせ

折れ線でプロットした三角図

折れ線でプロットした三角図

三角座標のベクトル図

三角座標のベクトル図

直角三角形の三角図

直角三角形の状態図

3Dの三角図

3Dの三角座標に散布図としてプロット

三角座標の曲面図

三角座標の曲面図

3D三角錐グラフ

3Dの三角錐グラフ

三角図の切り抜き

三角図の一部分を切り抜いて拡大表示することも可能

三角図の作図操作

ワークシートXYZデータを用意します。Zの列を選択して「Xとして設定」を選択することで列の属性を設定できます。下図では、|x|+|y|+|z|=100ですが、|x|+|y|+|z|=1の場合や、正規化されていないデータからも作図可能です。

データの例

XYZデータの列を選択して、「作図:特殊グラフ」から様々な三角図を作成できます。正規化されていないデータで作図した場合、作図前に正規化に関するメッセージが表示されます。

作図メニューから各種三角図を作成

軸内部のデータ点のない部分でダブルクリックして開く「作図の詳細(レイヤ属性)」の「三点(ターナリ)」タブで三角形の種類や軸の方向などを変更できます。

「作図の詳細(レイヤ属性)」の「三点(ターナリ)」タブ

ワークシート中の情報を使ってシンボルを塗り分ける場合、「作図の詳細」ダイアログの左パネルでデータプロットの階層を選択し、「シンボル」タブを開きます。「シンボルの色:ポイント毎:インデックス」で列を指定すると塗り分けできます。

ワークシート中の情報を使ってシンボルを塗り分け

プロットにラベルを付ける場合は「ラベル」タブで「有効にする」にチェックを付けます。「ラベル形式」で列を指定して適用するとプロットにラベルを表示できます。

ワークシート中の情報を使ってデータプロットにラベル付け

このサンプルグラフでは各軸のスケールは0~100にですが、0~1に変更したい、あるいは、0~1スケールのものを0~100にしたい場合は、軸上でダブルクリックして開くダイアログの「目盛ラベル」タブを開き、「割る値」の項目を使用します。

  • 0~100のスケールを0~1に変更:「割る値」に入力された0.01を削除
  • 0~1のスケールを0~100に変更:「割る値」に0.01(あるいは1/100)を入力

目盛ラベルでの表示を設定

サンプルデータ

Originの「ヘルプ」メニューから「ラーニングセンター」を開き、様々な三角図(三点グラフ)のサンプルを確認できます。ダイアログの上にある検索バーで、「ternary」と入力して検索し、表示されたサムネイル画像をダブルクリックすると開けます。
※Originをお持ちでない場合は、無料の体験版でお試しいただけます

ラーニングセンターでサンプルデータを開く

開くと、グラフと実際のデータがあるので、ワークシートや行列どのようにデータを持てばよいかや、簡単な作図方法なども確認できます。

三角図(三点グラフ)のサンプルデータ

テクニカルサポート

ご不明な点がございましたら、お気軽にお問合せフォームよりテクニカルサポートまでご連絡ください。

その際、必ず「製品名」「バージョン」「シリアル番号」をご連絡ください。

 

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