主成分分析

主成分の係数は、分散共分散行列（共分散行列）あるいは相関行列を使用して得られます。ダイアログで、どちらを使用するか指定できますが、結果が異なるので注意が必要です。

主成分分析で相関行列と共分散行列のどちらを使うかは、そのデータを標準化したいかどうかで判断します。標準化は、対象となる変数の単位や範囲が大きく異なるときに必要になります。たとえば、変数Aは10～20の範囲、変数Bは10～1000の範囲、変数Cは0.1～1の範囲、というときには、変数の範囲が大きく異なります。この場合、算出される共分散はデータに依存して、小さい数値になったり、大きい数値になったりするため、主成分の係数に影響を与えます。

しかし、A、B、Cを標準化すれば、いずれも平均が0、標準偏差が約-3～+3の範囲の変数になり、元データの単位と独立して関係性を見ることができます。

元データの値をなるべく反映させたいなら共分散行列、単位を揃えて標準化する必要があるなら相関行列を使用すると考えて使い分けます。（主成分分析を行う前に、予めデータを標準化していた場合、共分散行列/相関行列どちらを使用しても同じ計算結果になります）

抽出する成分の数

抽出する成分の数を指定します。何番目の主成分まで使用するか判断するには、以下の指標を参考にします。なお、これらの指標は主成分分析を実行すると取得できます。抽出する成分の数を決定する前に、デフォルトの設定で実行し、指標をみて主成分の数を決め、設定を変更して再実行するとスムーズです。

• 累積寄与率
• 固有値
• スクリープロット

主成分が資料の情報をどれくらい説明しているかの目安となるのが寄与率です。ある主成分の寄与率が1に近ければ、資料をよく説明していることを示します。

一般には累積寄与率が、0.8（80％）に達するところまでの、主成分の数を採用します。

固有値

主成分分析を行うと、各主成分に対応した固有値が求まります。この固有値は主成分の分散に対応しており、その主成分がどの程度元のデータの情報を保持しているかを表します。元の変量が標準化されている場合、固有値が1より大きければ説明力のある主成分として採用します。

スクリープロット

固有値をグラフにし、折れ線の傾きがゆるやかになる手前までの主成分を採用します。判断が難しい場合は、固有値が1を切るあたり（変量が標準化されている場合）で区別することもあります。

標準化スコア

各変数の主成分得点（スコア）を標準化するかどうかを指定します。標準化した場合、出力されるスコアプロットとバイプロットは標準スコアに基づいて作成されます。

欠損値を除外

データ内の欠損値を取り除く方法を指定します。

• リストワイズ：観測値に欠損値がある場合、分析から外されます。
• ペアワイズ：相関行列または共分散行列を求めるときの2つの変数のどちらか（あるいは両方）が欠損値を持つ場合に、相関係数の計算から除外します。

プロット

結果を表示するレポートシートに出力するグラフの種類を指定します。成分プロットについては、2Dまたは3Dのグラフを選択でき、それぞれの軸で表現する主成分を指定できます。