Pythonでユーザ定義フィット関数を作成

作成手順

事前準備

ここで作成する関数ではPythonパッケージの「mpmath」「numpy」を使用しますのであらかじめインストールしてください。パッケージインストール後はOriginを再起動してください。パッケージが認識されずエラーになることがあります。
詳しいインストール方法については下記ページをご覧ください。

フィット関数の作成

フィット関数ビルダーを使ってフィット関数を作成します。今回作成する関数は下記の関数です。

1. Origin上部のメニューから「ツール：フィット関数ビルダー」を選択してビルダーを起動します。
2. 「新しい関数の作成」を選択して「進む」ボタンで次へ進みます。

3. 関数名を"MassDiffusion"に設定、関数モデルは「陽関数」、関数形式は「Python関数(Vector)」に設定して「進む」で進みます。

4. 独立変数を「x」、従属変数を「y」、パラメータを「y0,D,L」に設定し、「進む」で進みます。

5. Python関数(Vector)のテキストボックスに下記コードを入力します。

from mpmath import nsum, exp, inf
import numpy as np

def MassDiffuse(x, y0, D, L):
	#シグマ部分から8/π^2を外に出しておいて計算
	sm = [float((nsum(lambda ii: 1/(2*ii+1)**2*exp(-D*(2*ii+1)**2*np.pi**2*t/(4*L**2)),[0, inf]))) for t in x]
	#外に出した部分も含めて計算して返す
	return [y0*(1-8/np.pi**2*t) for t in sm]

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6. 関数式(従属変数:y)のテキストボックスには下記の関数式を入力し、「進む」で進みます。

y = MassDiffuse(x, y0, D, L)

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7. Pythonパッケージ確認(LabTalkスクリプト)には下記コードを入力し、「進む」で進みます。

if(Python.chk("mpmath numpy") > 1)
	return 1;
return 0;

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8. 最後にこの画面まで来たら「完了」ボタンをクリックしてフィット関数作成を完了させます。

作成したフィット関数を使用してみる

作成した関数が問題なく動くかどうか確認します。
データは下記のものを利用します。

0.00	-0.078
0.20	 0.604
0.40	 0.842
0.60	 1.101
0.80	 1.029
1.00	 1.083
1.20	 0.828
1.40	 0.884
1.60	 0.991
1.80	 1.005
2.00	 0.915

1. データを選択した状態でOrigin上部メニューから　「解析：フィット：非線形曲線フィット」を選択します。
2. カテゴリを「UserDefined」にし、関数を作成した「MassDiffusion」に設定します。

3. 「パラメータ」タブに移動し、各パラメータの初期値をy0=1,D=0.5,L=0.5に設定します。

4. 「フィット」ボタンでフィットを実行すると下記のバラメータ値に収束します。

y0 = 0.97846, D = 0.37563, L = 0.43781

補足

プログラミングのコードを使ったフィット関数の作成方法としてOriginCを使うこともできますが、同じ関数であればPythonで定義したフィット関数のほうが高速に動作します。
詳しくは下記Origin開発元のブログにて紹介されておりますのでご関心がありましたらご覧ください。

フィット関数の動作比較（開発元ページ）