線形/多項式フィット
Originの線形回帰は、重み付き最小二乗法を使って、線形モデル関数をデータにフィットさせます。最小二乗法は、独立変数の範囲の理論曲線と実験点の間の偏差の二乗の和を最小化する手法です。
Originには、単純な線形フィットや多項式フィットのための多様なツールがあります。グラフ上のデータに対してインタラクティブなフィットを実行するクイックフィットガジェットを使用できます。
全てのフィットツールは、重み付けフィット、残差分析、分析テーマ、統合された分析レポート、データ変更時の分析結果の再計算など強力な機能をサポートしています。また、パラメータ値、標準誤差、 決定係数 (COD)、 標準偏差、 ポイントの数 (N)、 P値、 t値、R、 R二乗、調整されたR二乗、ANOVAテーブル、パラメータ相関行列、共分散行列など、様々な出力オプションを提供します。Originでは、以下の線形/多項式フィットのツールを提供しています。
線形フィット
線形フィットツールを使って単純な線形モデルをデータにフィットさせます。
y = β0 + β1x
ここで、β0は切片で β1は傾きです。線形フィットツールでは、以下のオプションを使用できます。
図上値によるフィット
グラフの軸スケールに対応する図上の値で線形フィットを実行します。
軸スケールを非線形にするとデータプロットが線形に分布するようなデータのフィットが行えます。
Xエラー付き線形フィット(Pro)
Xエラー付き線形フィットは、X、Y双方向にエラーが存在する実験データに対して、XY方向の誤差の二乗和を最小化してフィットを行います。
線形フィットツールでは、York、FV の2つの手法でパラメータのカイ二乗を最小化します。
多項式フィット
Originの多項式フィットは以下のモデルを使用してデータをフィットします。
y = β0 + β1x + β2x + .. + βnx
ここで、βnは係数です。
多項式フィットツールでは、以下のオプションを使用できます。
線形多重回帰（重回帰分析）
重回帰分析は、1つの目的変数を複数の説明変数で予測しようというものです。説明変数の変動によって目的変数の変動がどの程度影響されるかを分析します。
最小二乗法により、y = a + b1*x1 + b2*x2 + … + bn*xn という重回帰式を求めます。
