3D月面図を作成する

今回は、球面に月面の画像を重ね合わせて3Dの月面図を作成しました。
2Dの月面画像を球体表面に導入することで、月を回転させるなどしながら月面の観察ができます。

作成グラフ

SNSに掲載した画像のグラフはこちらからファイルをダウンロードしてご覧ください。Originをお持ちでない方、旧バージョンのOriginをお使いの方は無料の体験版がありますので、ぜひインストールしてご覧ください。

作成グラフ入りopjuファイル・月面画像jpgファイル
(zip形式で圧縮されています)

zip(4.97MB)

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作成手順

式を入力して行列データを作成し、それを基にパラメトリック曲面グラフとして球体を作図します。
球体の表面に月面の画像データを重ね合わせることで、3Dの月面図を作成できます。

新しい行列ウィンドウを用意します。
月面の画像をドラッグしてインポートします。（サンプルzipファイルを展開すると「moon_map.jpg」というファイルが含まれています）
行列ウィンドウの右上にある黄色のアイコンをクリックし、フライアウトメニューで[挿入]を3回選択して、マップの前に3つの行列オブジェクトを挿入します。
1番目のオブジェクトを選択した状態で、黄色のアイコンをクリックし、[プロパティ]を選択して「行列プロパティ」ダイアログを表示します。[オプション]で、[データ型]ドロップダウンから「Double(8)」に設定します。
ダイアログの[ >> ]ボタンをクリックし、同様に2番目と3番目の行列オブジェクトのデータ型も「Double(8)」に設定します。なお、「Double(8)」は高い精度が必要な数学演算に使用されるデータ型です。
Originの画面上部にあるメニューから、[行列]>[次数/ラベルの設定]と選択して「行列次数/ラベルの設定」ダイアログを開きます。
現れたダイアログで、以下のようにxyマッピングの開始と終了を入力し、OKをクリックします。

「行列次数/ラベルの設定」ダイアログについては開発元ページに案内があります。
※英語で表示される場合は、ページ右上のドロップダウンリストより「日本語」を選択すると切り替えできます。

行列の次数とXY座標値の設定（開発元ページ）
Originの画面上部にあるメニューから、[行列]>[セル値の設定]と選択して「値の設定」ダイアログを開きます。
「Cell(i,j)=」ボックスに「sin(y/180*pi)」と入力します。
ダイアログの[ >> ]ボタンをクリックし、同様に2番目と3番目の行列オブジェクトでも、それぞれ「cos(y/180*pi)*cos(x/180*pi)」「cos(y/180*pi)*sin(x/180*pi)」と入力します。
イメージサムネイルが以下のようになります。
[作図]>[3D]>[パラメトリック曲面]を選択します。自動的に1番目の行列オブジェクトをZとして、2番目と3番目の行列オブジェクトをXとYとして作図されます。

パラメトリック曲面（開発元ページ）

作図された球の表面に月面の画像を表示させます。
グラフをダブルクリックし、「作図の詳細」ダイアログのプロット属性を開き、[メッシュ]タブに移動します。そこにある「有効にする」のチェックを外します。これにより、球に描かれていたメッシュ線が取り除かれます。
「作図の詳細」ダイアログのプロット属性の、[塗りつぶし]タブに移動します。ここで、[表面]にて「ひとつずつ塗りつぶす」を選択します。
塗りつぶしの方法を指定するため、下図のように「ポイント毎」タブで「RGB直接」「Mat(4):”moon_map.jpg”」を選択します。
これにより、インポートした月面の画像のRGB情報を使用して、球の表面が塗りつぶされます。
しかし、球の表面が青いままとなっています。これはグラフを表示する際の「ライティング」設定が原因です。「作図の詳細」ダイアログのレイヤ属性を開き、[ライティング]タブに移動します。[光の色]にて「環境光」が「青色」になっていることが確認できます。この環境光を暗い黄色に変更すると、自然な見え方となります。
作図の詳細ダイアログのページ属性の[表示指定]タブにて、背景の色を黒にします。また、レイヤ属性の[平面]タブにて、平面の表示をオフにして体裁を整えます。
これで、SNSに掲載した画像のように表示されました。