箱ひげ図

外れ値を表示した箱ひげ図

データのなかで他の値から大きく外れた値（外れ値）がある場合、データのばらつきを確認するのがむずかしくなる可能性があるので、外れ値を除いてひげを表示することを検討します。

外れ値を除いたひげを描く場合よく使用される方法として、箱の両端から、箱の長さの1.5倍の範囲にある最大値/最小値でひげを描く方法があります。ひげの範囲より外にあるデータは、外れ値として「◆」等のシンボルで表します。

下の2つのグラフは同じデータから作図していますが、左図のように最小値/最大値をひげとすると、どのデータもばらつきが大きくみえるため比較が難しくなります。

一方で、右図のように外れ値を除いた箱ひげ図の場合、極端なデータに引きずられることなくデータのばらつきを把握でき、例えば、千代田区と北区は花粉飛散量のばらつきが小さそうだ、ということが確認できます。

出典：東京都アレルギー情報navi.「過去の飛散花粉数データ」

ほかにも、データの上下から10％あるいは5％の位置にある点をひげの両端として描くこともあります。インターネットや新聞で箱ひげ図を見かけたときは、ひげの両端が何を表しているかしっかり確認する必要がありますね。

データの代表的な値が一目でわかる

データの分布のしかたや最頻値（データの中で最も頻繁に出てくる値）がわかりやすいヒストグラムと比べて、箱ひげ図は、最大値、最小値、四分位数、四分位範囲といったデータを代表する値が一目でわかります。

また、箱ひげ図の場合、平均値や外れ値を併せて記入することもありますが、情報量が増えてもあまりそこまで複雑にならないのも魅力です。

出典：総務省統計局「小売物価統計調査」

複数のデータのばらつきを比較しやすい

データのばらつきはヒストグラムでもみることができますが、複数のデータのばらつきを比較するためにたくさんのヒストグラムを並べる、というのはあまり現実的ではありません。一方で、箱ひげ図の場合は複数並べて表示することで様々なデータのばらつきを比較する事ができます。

令和2年度のセンター試験では、下図のような47都道府県のデータを比較するような箱ひげ図が使用されていますが、これをヒストグラムで作成したら、、、と考えるとそれだけで気が遠くなってしまいますね。

出典：大学入試センター「過去の試験問題」

バイオリン図

箱ひげ図に似ているグラフとして、バイオリン図があります。箱ひげ図と同じようにデータの分布の可視化や比較に使われますが、ヒストグラムのようにデータの分布がそのまま図に表現されるため、よりわかりやすく比較できるグラフです。

上の図のように、バイオリン図の内側に中央値（または平均値）と四分位範囲を表示することが多く、データ数があまり多くない場合は、点や線でデータを描画することもあります。

なお、バイオリン図では以下の点に注意が必要です。