skewed Student's tのGARCHモデル

EViews 12でGARCHモデルの推定ツールが改良され、長期記憶過程を許容する推定手法とビューが追加されました。ここでは、GARCHモデルの新機能と新しいアドインを紹介します。このページは、開発元のブログ：EViews econometric analysis insight blogのUnivariate GARCH Models with Skewed Student’s-t Errorsを元に作成しています。

Student's tとskewed Student's t

FIGARCHとEGARCH
長期記憶を考慮する
Skewed Student's t GARCH

GARCHモデル

正規分布とt分布に従う、一般的なGARCHモデルを推定します

使用するサンプルデータはここからダウンロードします。2005年から2020年までのトルコの為替レートの変化を記録したものです。リターンの条件付き分散を推定するために、正規分布とStudent's tを使用して、GARCH(1,1)とTGARCH(1,1)を推定することから始めます。
Quick > estimation equationと選択し、MethodをARCHを選択します。Mean equationにreturns cと入力します。Mean equationにreturns cと入力します。Optionsタブを開き、presample varianceをunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel1という名前で保存します。
再度、Quick > estimation equationと選択し、MethodをARCHを選択します。Mean equationにreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄のOrderでARCHを1、GARCHを1、Treshold orderを1とします。Optionsタブを開き、presample varianceをunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel2という名前で保存します。
Quick > estimation equationと選択し、MethodをARCHを選択します。Mean equationにreturns cと入力します。Mean equationにreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄でError distributionにStudent's tを選びます。Optionsタブを開き、presample varianceをunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel3という名前で保存します。
Quick > estimation equationと選択し、MethodをARCHを選択します。Mean equationにreturns cと入力します。Mean equationにreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄でOrderでARCHを1、GARCHを1、Treshold orderを1、Error distributionにStudent's tを選びます。Optionsタブを開き、presample varianceをunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel4という名前で保存します。
それぞれの推定結果は以下のようになります。
GARCHMODEL1

GARCHMODEL2

GARCHMODEL3

GARCHMODEL4
推定後には、View > GARCH graphs > News Impact Curveと操作して、各モデルにおけるNews Impact Curveを確認できます。
また、View > Coefficient Diagnostics > Nyblom Stability Testと操作して、各モデルにおける構造変化を確認できます。

長期記憶を考慮する

リターンのボラティリティに長期記憶効果があるかどうかも疑問に思うかもしれません。そのために、最初に二乗リターン系列のARFIMAモデルと、通常のリターン系列の分散部分の単純なFIGARCHモデルを推定します。

ARFIMAモデルとFIGARCH

まずARFIMAモデルを推定するため、Quick > estimation equationと選択し、モデル欄にreturnsq c dと入力します。returnsqはリターンを二乗した系列です。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでarfimamodelという名前で保存します。
FIGARCHを推定します。Quick > estimation equationと選択し、MethodをARCHを選択します。Mean equationにreturns cと入力します。Variance and distribution specification欄のModelでFIGARCHを選択します。Optionsタブを開き、やはりpresample varianceをunconditionalを選択します。OKをクリックします。推定したら、nameボタンでgarchmodel5という名前で保存します。
Dのパラメータは、両方のモデルで0.28および0.60と異なりますが、ARFIMAモデルでは0.5よりも大幅に小さく、returnsqシリーズが長期記憶性を持っていることを示しています。ただし、リターン系列の分散を明示的にモデル化することで、ボラティリティの動作を説明し、長期記憶の影響を軽減することに成功しました。
ARFIMAMODEL

GARCHMODEL5

Skewed Student's t GARCH

アドインSKEWEDUGARCHをダウンロードして、skewed Student's tを利用したGARCHモデルを推定します

まず、メニューからAdd-ins > Download Add-insと操作し、アドインSKEWEDUGARCHをダウンロードします。
アドインがダウンロードされたら、メニューからAdd-ins > Univariate GARCH with Skewed Student's t Errorsと操作し、設定ダイアログを表示します。SKEWEDUGARCHは既存のモデルオブジェクトにskewed Student's tを適用して再推定を行うアドインです。Name of the GARCH modelにGARCHMODEL5と入力して、先のFIGARCHモデルを指定し、OKをクリックします。
推定結果は、スプールオブジェクトとして、出力されます。推定されたパラメーター値は、元のGARCHモデルと比べてわずかに変化しますが、非対称パラメーターは正で有意であるように見え、歪度の証拠を裏付けています。AICとSCは、上記の他のすべてのモデルよりもskewed Student's tを利用したモデルが優れていることを示しています。

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