インジケータサチュレーションによる外れ値と構造変化の検出

EViewsでは次のように、変数選択が行われます。

1. 全てのインジケータ変数を含むモデル(general unrestricted model: GUM)を推定し、モデル診断の設定を行います。
2. GUMのインジケータ変数に対して１つずつサーチパスを設定します。
3. パスごとに2.で定義した変数のうち有意でないものを除外し、最も重要でない変数を削除するたびに、または現在のモデルが一連の診断テストに合格するかどうかを確認するたびに、一連の変数削除手順が実行されます。変数の削除後に診断テストが失敗した場合、その変数はモデルに戻され、このパスに沿って再度削除されることはありません。重要でない変数がなくなるか、診断テストに失敗せずに変数を削除することが不可能になると、変数の削除は終了します。
4. すべてのパスが計算されると、情報量基準を使用して、パスによって生成された最終モデルを比較し、最適なモデルを選択します。

1. サンプルデータをセントルイス連銀のデータベースからダウンロードします。まず、File > Open > Database...と操作し、データベース接続ダイアログボックスを開きます。Database/File Type:にFRED Databaseを選択し、OKをクリックします。
   
2. Browseボタンをクリックしてデータの検索を始めます。All Series Searchをクリックして、テキストボックスに「personal consumption」と入力し、「Real Personal Consumption Expenditure」の系列を検索ウィンドウの外にドラッグします。copy to new workfileを選択し、検索した系列から新しいワークファイルを作成します。
   
3. 同様にキーワード「personal income」で検索を行い、「Real Disposable Personal Income」をワークファイルにドラッグして追加します。簡単にするため、系列名をそれぞれCONSとINCに変更します。
   

1. まずは、簡単なOSLを推定して、残差の分布を確認します。Quick/Estimate Equationと操作して、テキストボックスでdlog(cons) c dlog(inc)と入力して推定を行います。サンプル期間は2002年1月から2020年4月に限定します。
   
2. Residボタンをクリックして、残差の分布をグラフで確認します。2004年末、2008年半ば、2013年、そして2020年に大きな変動があるように思われます。確認できたら、nameボタンでEquationオブジェクトに名前を付けて保存します。
   

1. 上記と同じように、Quick/Estimate Equationと操作して、新しいEquationオブジェクトを作成します。テキストボックスに同じモデルを入力します。次に、Optionsタブを開き、Outliers/indicator saturation欄にチェックを入れOptionsボタンをクリックして、検出オプションを設定します。
   
2. ここでは、外れ値(インパルス)と定数項の変化を検出するため、Indicator types欄でImpulse (IIS)とStep-shift (SIS)にチェックを入れ、Terminal condition p-valueを0.01を入力します。これで、より多くのインジケータを推定式に追加させます。逆に、このp値を小さくすると、考慮されるインジケータの数を小さくなります。設定したら、OKをクリックしてダイアログを閉じ、もう一度OKをクリックして推定を実行します。
   
3. 得られた推定結果を先の通常の回帰モデルのものと比べてみます。2018年12月と2020年3月および4月の単一インジケータ、2008年5月と2013年1月のレベルシフトインジケータが追加されていることがわかります。また、インジケータを含まない上記のモデルと比較すると、決定係数R2が大きくなっています。
   
   残差グラフでは検出されたインジケータの部分に直線が引かれ、検出結果がわかりやすくなっています。