ベイズ推論でスペクトルデータの解析課題を解決
データのS/Nが悪い！ 欠損データがある！

従来手法では難しい課題をベイズ推論で解決

測定したスペクトルデータから複数のピークを見つけ、ピークの数や位置、広がり、面積など、ピークの特性値を求めることは、さまざまな研究分野で重要な解析課題です。
このようなピーク分析は、OriginProなどの解析ソフトウェアを使い、ピーク検出や非線形曲線フィット（Levenberg-Marquardtアルゴリズムなど）の機能を利用することで、多くのケースに対応することができます。ところが、データが粗かったり、ノイズが乗っているような場合、解析することが難しくなります。

例えば、下図のようなスペクトルデータを解析するケースではどうでしょうか。まず、ピークがどこに何個あるか求めるところから困難に直面します。

従来手法のピーク検出アルゴリズムには、部分的な最大・最小値を数える、一次微分する、二次微分する、一次微分後の残差を利用するなど、さまざまなアプローチがありますが、どの手法もノイズの上下動を拾ってしまい、実際は検出したくない数多くのピークを検出します。
対処方法としては、不要なピークを検出しないためにフィルタリングを行う、事前にスムージングを行う、自動検出をあきらめて解析者がピークの個数を指定するといった対応を行う必要があるでしょう。
しかし、できるだけ解析者の恣意的な判断を排除したい場合や、そもそも解析者自身が何個のピークがあるのか判断に迷う場合、どうしたらよいでしょうか。

ノイズの大きなデータを解析しなければならない、という課題がある

この図のような粗いデータを解析したいというケースは珍しくありません。
例えば、スペクトルを得るために試料にX線を照射する測定では、解析対象の試料にX線を長時間照射することで、試料を破壊してしまうことがあります。当然、長時間測定することができず、低ノイズのデータを得ることができません。

一方で、測定時間を短縮したいという課題を抱えている場合もあります。大量の試料を解析しなければならないようなケースです。
長時間測定すれば低ノイズのデータを得ることができ、解析しやすくなります。試料が破壊されることもなく、長時間測定が物理的に可能だとしても、1000個の試料を解析しなければならないとしたらどうでしょう。
1つの試料の測定に数時間もかけているわけにはいきません。短時間の測定で得られるS/Nが悪いデータを解析可能だとすれば、とても助かります。

このような課題を解決する1つの方法として、当社はベイズ推論を利用したピーク分析を行いました。