気象情報を活用した回帰モデルの構築
熱中症による搬送人員の予測分析

この暑さ指数を推定するための項目として、気温、湿度、気圧、全天日射量、平均風速などが利用されており、熱中症の搬送人員計を予測するために有効な変数であると予想されます。
そこで、これらの変数を説明変数として推定を行いました。
係数が5％有意とはならなかったものは除外するなど、説明変数を調整するために複数回の推定を行った結果、重回帰モデル1を得ました。
自由度調整済み決定係数は0.6645となり、単回帰モデルよりもあてはまりが良くなっています。

また、単回帰モデルのときと同様に予測精度を算出した結果、RMSEは30.62となり、予測精度が改善されました。
重回帰モデル1においてはどの変数を説明変数として採用するかが課題でしたが、暑さ指数を参考に目的変数の説明に適していると考えられる変数を選択しました。
しかし、実際に推定を行うと5％有意ではない変数も含まれており、採用する変数を何度か見直しました。
データに対する先験的な知見を活用するとともに推定結果を踏まえて回帰モデルを構築しました。

『3-2 重回帰モデル1』では暑さ指数に使用されている項目を参考に変数選択を行いましたが、ここではステップワイズ法による変数選択を試みます。
ステップワイズ法は、回帰モデルを推定した後、あらかじめ設定した内容に基づいて説明変数を取捨選択して再度回帰モデルを推定します。
このモデル推定と変数の取捨選択の操作を繰返し行い、変数選択を行う手法です。
暑さ指数では考慮していなかった変数も含めて説明変数を検討することができます。
推定結果より、自由度調整済み決定係数は0.7042となり、重回帰モデル1よりも良いあてはまりでした。

一方、RMSEは31.23であり、単回帰モデルよりは良好であるものの、重回帰モデル1よりも予測精度は低い結果となりました。
訓練データでは良好な結果を示していましたが、予測データでは逆に精度が落ちるという結果となりました。
このようにモデルが訓練データに過剰に適合することで汎化性能が落ちる現象は過学習（オーバーフィッティング）と呼ばれます。
ステップワイズ法による変数選択は有用ですが重回帰モデル2では過学習しているため、『3-4 重回帰モデル3』では重回帰モデル1を改良することを考えます。

今回の分析では、6都府県におけるデータを使用していますが、各地域における人口にはばらつきがあります。
人口が多いほど搬送人員計が増えることは容易に想像できます。
そこで、回帰モデルに地域の情報を取り込むことを考えます。
具体的には、『3-2 重回帰モデル1』で用いた説明変数の係数を地域ごとに推定するようにモデルを修正します。
地域別に異なるパラメータを設定するため推定すべき係数の数が30と多くなりますが、観測数は2,568ですので問題ありません。
（観測数が少なく、パラメータ数を下回るような場合は、推定値が得られないため注意が必要です。）
推定結果より、自由度調整済み決定係数は0.9355であり、あてはまりが改善されました。

予測精度についてもRMSEが19.72となり、大きく改善されました。
『2. データの概要』で示した通り、搬送人員計のヒストグラムが都道府県別に異なっており、重回帰モデル3はこの点を適切にモデルに組み込んだことによって、予測精度の改善につながったと考えられます。
予測値と対数搬送人員計の散布図は次の画像となります。