変数と方程式

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FlexPDEは次の2つの点について認識する必要があります。

 

分析対象の変数名は何か
それらの変数を規定する偏微分方程式はどれか
 

スクリプト中のVARIABLESセクションとEQUATIONSセクションがこの情報を提供することになります。これら2つのセクションは密接に絡んでいます。それぞれの変数に対し通常は一つの方程式を対応させることになるからです。

 

簡単な問題の場合には電位や温度といった単一変数のみが求解の対象となることが良くあります。このような場合には変数と方程式を次のように指定するだけで済みます。

 

VARIABLES

Phi

EQUATIONS

Div(grad(Phi)) = 0

 

より複雑な問題においては複数の変数と複数の方程式の設定が必要になることがあります。この場合、変数と方程式の明確な対応付けが必要となります。具体的には個々の方程式の規定に際し、対応付けられる変数名をラベル(名称 + コロン)の形で指定します。

 

VARIABLES

A,B

EQUATIONS

A:        Div(grad(A)) = 0

B:        Div(grad(B)) = 0

 

これらのラベルは境界条件を方程式と対応付ける際にも使用されます。