FlexPDEは1次元の問題を2次元のそれの縮退したものとして扱います。問題の記述の仕方はこれまでのものと大きく変わりませんが、次のような1次元固有の配慮が必要となります。
| • | COORDINATESの指定はCARTESIAN1, CYLINDER1, SPHERE1のいずれかを使用します。
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| • | 座標点の指定には次のように1次元座標を用います。
START(0) LINE TO (5)
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| • | 境界を規定するパスはドメインそのものに一致してしまいます。このため境界条件の規定はその形では行えません。ドメインの両端における境界条件の指定には既存のPOINT VALUE, POINT LOADを使用してください。
START(0) POINT VALUE(u)=0 LINE TO (5) POINT LOAD(u)=1
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| • | 1次元においてはELEVATIONとHISTORYのみが意味を持つプロットとなります。 |
次は球面座標系を使用した例です。2つの球状の熱源の間に球殻上の非伝導層がはさまったモデルを想定しています。
TITLE 'Heat flow through an Insulating shell'
COORDINATES
Sphere1
VARIABLES
Phi { the temperature }
DEFINITIONS
K = 1 { default conductivity }
R1 = 1 { the inner reservoir }
Ra = 2 { the insulator inner radius }
Rb = 3 { the insulator outer radius }
R2 = 4 { the outer reservoir }
EQUATIONS
Div(-k*grad(phi)) = 0
BOUNDARIES
REGION 1 { the total domain }
START(R1) POINT VALUE(Phi)=0
LINE TO (R2) POINT VALUE(Phi)=1
{ note: no 'Close'! }
REGION 2 'blob' { the embedded layer }
k = 0.001
START (Ra) LINE TO (Rb)
PLOTS
ELEVATION(Phi) FROM (R1) to (R2)
END
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